根据相关的法律规定，公安机关在立案的时候要有事实犯罪存在和需要追究刑事责任两个条件。至于行为人承不承认，并不是最主要的，只要有足够的证据就可以立案。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
正常情况，如果偷东西不到100元，可能不会算是犯罪，属于治安事件。行为人会被处于拘留和罚款。至于拘役的天数和罚款的数额则与情节程度有关。
法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
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