单纯的同居行为并不直接构成犯罪。同居是指两个未结婚的人共同生活在一起，这种行为本身并不违反法律。然而，当同居涉及到他人的婚姻关系时，情况就变得复杂了。
如果某人与已婚者同居，并且以夫妻名义共同生活，或者这种行为被周围群众公认为夫妻关系，那么这种行为就可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，也包括事实上的婚姻生活。
因此，和别人的老婆同居是否犯法，取决于同居双方是否以夫妻名义共同生活，以及这种行为是否被公众所认可。如果满足这些条件，就可能触犯重婚罪。
第三者被打是否受法律保护的问题，答案是肯定的。无论是否是第三者，其生命权和健康权都受到法律的保护。如果第三者被打，打人者可能面临行政处罚或被追究刑事责任。
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，无论被打者是否是第三者，只要其身体受到伤害，打人者就可能面临法律的制裁。
此外，《中华人民共和国治安管理处罚法》也对殴打他人的行为做出了明确的处罚规定。根据该法第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
因此，第三者被打时，其有权寻求法律保护，并可以要求打人者承担相应的法律责任。