根据刑法分则的规定，对于单位可以构成的犯罪，如下：
1、危害国家安全罪;
2、危害公共安全罪;
3、破坏社会主义市场经济秩序罪;
4、侵犯公民人身权利、民主权利罪;
5、妨害社会管理秩序罪;
6、贪污贿赂罪。
单位犯罪谁承担法律责任?
根据刑法的规定，对单位犯罪的处罚分为两种情况：
1、一般采取双罚制原则。即单位犯罪的，对单位判处罚金，同时对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。
2、由于单位犯罪的复杂性，其社会危害程度差别很大，一律适用双罚制的原则，尚不能全面准确地体现罪刑相适应的原则和符合犯罪的实际情况。因此，法律作了例外的规定，即刑法分则和其他法律对单位犯罪的处罚另有规定的，依照规定。对个别的单位犯罪未采用双罚制，而实行了代罚制，即对单位不判处罚金，只对直接责任人员进行处罚。
单位犯罪怎么处罚?
1、对单位判处罚金;
2、对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚，包括判处可以适用于自然人犯罪的一切刑罚方法;
3、刑法分则和其他法律另有规定的，依照规定。