直接抚养子女的一方现在没有能力抚养孩子的，可以主张变更孩子的抚养权。
夫妻离婚后的任何时间里，一方或者双方的情况或者抚养能力发生较大变化的，均可以提出变更子女抚养权的要求。
法律依据：《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
没能力抚养孩子不可以送福利院。对于直接抚养子女但却有困难不能抚养的情况来说，有抚养权的一方可以请求变更抚养权。在另一方也无抚养能力的情况下可以请求亲戚收容领养，或请求政府代为收容。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零九十三条 下列未成年人，可以被收养：
(一)丧失父母的孤儿;
(二)查找不到生父母的未成年人;
(三)生父母有特殊困难无力抚养的子女。
没能力抚养孩子送人养犯法吗?需要依据具体情况来确定，当事人在无能力抚养小孩时，将小孩送养的行为是否属于犯法行为，如果其送养人是有特殊困难无力抚养子女的生父母，其送养孩子是经过了其配偶同意的，并且符合送养程序的，其就是合法的;如果其不符合收养程序或者不符合法律规定的条件的，其就属于犯法的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零九十四条 下列个人、组织可以作送养人：
(一)孤儿的监护人;
(二)儿童福利机构;
(三)有特殊困难无力抚养子女的生父母。
第一千零九十七条 生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。
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