劳务合同纠纷的解决方式有以下几种：
1、协商：首先应该考虑通过协商的途径来解决，劳务提供者可以与用人单位通过自愿协商的方式协议来消除矛盾。
2、调解：可以就发生的劳务纠纷向劳动争议调解委员会申请调解。
3、仲裁：如果协商不成，不愿调解，可以根据合同中规定的仲裁条款或双方在纠纷发生后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。
4、诉讼：如果无法通过仲裁解决，劳务合同纠纷中的一方当事人可以通过向人民法院提起诉讼的方式处理。
法律依据
《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
《劳动争议调解仲裁法》第四条
发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。
《劳动争议调解仲裁法》第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
解决劳务合同纠纷，找哪个部门最快，这取决于具体情况和需要。一般来说，可以采取以下措施：
1、首先可以与用人单位协商解决，这是最快最直接的方式。
2、如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉，他们会对合同履行情况进行监督检查，并协助解决问题。
3、如果仍无法解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁结果具有法律效力，可以有效维护自己的合法权益。
4、如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
法律依据
《民事诉讼法》第九十六条
人民法院审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。
《劳动保障监察条例》第九条
任何组织或者个人对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权向劳动保障行政部门举报。
劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。
劳动保障行政部门应当为举报人保密;对举报属实，为查处重大违反劳动保障法律、法规或者规章的行为提供主要线索和证据的举报人，给予奖励。
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