检察院不予起诉的情况下，可以开无犯罪证明。
无犯罪证明是由居民户籍所在地的派出所开具的，证明该居民在该辖区范围内，在一定的时间内查阅不到违法犯罪记录的一种证明文件。当检察院作出不起诉决定时，意味着犯罪嫌疑人不需要承担刑事责任，且尚未构成犯罪的事实，因此没有犯罪记录，可以开具无犯罪记录证明。
对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。
犯罪嫌疑人有情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;犯罪已过追诉时效期限的;经特赦令免除刑罚的;依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;犯罪嫌疑人、被告人死亡的;其他法律规定免予追究刑事责任的。
依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这通常适用于犯罪情节轻微的情况。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十二条 人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
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