行为人结伙斗殴、追逐、拦截他人、强迫或者任意损坏、占用公私财产等行为属于寻衅滋事的行为，而打人的行为如随意殴打他人、情节恶劣等这类也是有可能会构成寻衅滋事罪名的。
而正常情况下的打人行为以伤情为标准，如轻伤，就可能会构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。
法律依据
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
寻衅滋事行为，不构成犯罪的，根据《治安管理处罚法》进行处罚，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
寻衅滋事行为构成犯罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制;多次实施，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第二十六条 有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款:
(一)结伙斗殴的;
(二)追逐、拦截他人的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;
(四)其他寻衅滋事行为。
《中华人民共和国刑法》
第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
以上就是关于“打人算寻衅滋事还是故意伤人?”的详细内容，大律师法务已在上文进行详细解答，希望对您有所帮助，如您有相关问题也都可以咨询大律师网，不同律师为您提供专业服务。