及时报案：第一时间向当地公安机关报案，并及时向当地社区居民委员会或村民委员会报告，不得自行收留和擅自处理。如果弃婴正在生病或属初生体症不稳的，要第一时间联系或直接送医疗机构救治。
配合调查：公安部门会进行调查，查找弃婴的生父母和其他监护人。如果查找不到，公安部门会同当地民政部门将弃婴送交儿童福利机构抚养。
双方私下抱养孩子，虽然不触犯《刑法》，不构成犯罪行为，但是触犯《民法典》，属于违法行为。
收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。如果私自抱养的是被拐卖的儿童，则涉嫌收买被拐卖的妇女、儿童罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千一百零五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
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