可以进行风险代理。
风险代理是指律师事务所受理律师业务时，委托人事先不支付律师服务费，在合同中约定律师服务费与服务结果挂钩，承担可能难以足额收取服务费用的风险，先期委派律师提供法律服务的行为。医疗事故纠纷案件属于可以实行风险代理收费的范围，但需要注意的是，医患双方在与律师协商风险代理时，应明确约定服务费用、服务内容、风险承担等条款，以确保双方权益得到保障。
法律依据
《律师服务收费管理办法》
第十三条 实行风险代理收费，律师事务所应当与委托人签订风险代理收费合同，约定双方应承担的风险责任、收费方式、收费数额或比例。
实行风险代理收费，最高收费金额不得高于收费合同约定标的额的30%。
看具体适用简易程序还是普通程序。
如果案件适用简易程序，审结期限通常为立案之日起三个月内;如果适用普通程序，审结期限通常为立案之日起六个月内。对于当事人提出上诉的案件，审结时间也会相应延长。
上述时间限制是法律规定的正常审理期限，实际结案时间可能会因案件具体情况而有所调整。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百六十四条 人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。
第一百五十二条 人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。
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