未婚同居本身并不违法，也无法进行举报。我国法律并未明确禁止未婚男女自愿同居行为，这种行为是双方对自身生活方式的自主选择，属于私人生活范畴，法律一般不加以干涉。
但需要明确的是，未婚同居不被法律禁止，并不意味着其享有与合法婚姻同等的法律保护，双方在同居期间的权利义务与夫妻关系有本质区别。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条规定，要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。这一规定明确了合法婚姻的成立条件，也间接说明未婚同居不属于合法婚姻关系，不受婚姻相关法律的全面保护。
关于能否举报，由于未婚同居本身不违法，不属于违法行为，所以相关部门不会受理此类举报。
如果同居行为中存在其他违法情形，比如一方强迫另一方同居、同居期间发生暴力行为、涉及卖淫嫖娼等，那么针对这些违法情形可以举报，相关部门会依法处理。
此外，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第三条规定，当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理;已经受理的，裁定驳回起诉。当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。
这也进一步说明，单纯的未婚同居行为，法律不干预、不受理相关解除诉求，更不存在可举报的法律依据。
和朋友的妈妈同居是否违法，核心取决于双方是否均为未婚状态、是否出于自愿，以及是否存在其他违法情形，不能一概而论。
从法律层面来讲，只要双方均无配偶，且是出于自愿进行同居，不存在强迫、欺诈等违法情形，那么这种同居行为并不违法，与普通未婚同居的法律性质一致。
朋友的妈妈与当事人之间，只要不存在法律禁止的亲属关系，双方自愿同居就不违反法律规定。我国法律禁止的是直系血亲或者三代以内的旁系血亲结婚，而朋友的妈妈与当事人之间属于姻亲关系，并非法律禁止结婚的亲属范围，因此同居行为本身不违法。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十八条规定，直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。该条款仅禁止此类亲属关系结婚，并未禁止同居，因此只要双方无配偶、自愿且无禁止性亲属关系，同居就不违法。如果双方中有一方存在配偶，那么此时的同居行为就可能违法。
《中华人民共和国民法典》第一千零四十二条规定，禁止有配偶者与他人同居。有配偶者与他人同居的，属于违法行为，不仅违反公序良俗，还可能成为离婚时无过错方请求损害赔偿的依据。
同时，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第二条规定，民法典第一千零四十二条、第一千零七十九条、第一千零九十一条规定的与他人同居的情形，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
这种情况下的同居行为，当事人可以向相关部门反映，也可在离婚诉讼中主张相关权利。
综上，同居行为的合法性核心在于双方自愿、无配偶且无禁止性情形。未婚同居和无配偶的朋友妈妈同居本身不违法，也无法举报，但不受婚姻法律全面保护。如果存在有配偶同居、强迫同居等违法情形，可依法维权。同居前应明确双方权利义务，避免因法律认知不足引发财产、子女等纠纷。