母亲再婚之后，亲生父亲依旧需要承担抚养费支付义务，这是法律规定的强制性法定义务，不会因为母亲的婚姻状况发生改变而消除，也不能以母亲再婚为由拒绝履行。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议。协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
亲生父亲与子女之间的血缘关系和法定抚养关系，属于与生俱来的身份关系，不会因母亲再婚、组建新家庭或是生育其他子女而发生任何改变。父亲必须按照双方约定或者法院判决的标准，按时足额支付子女的生活费、教育费、医疗费等各项必要抚养开支，支付期限一般持续至子女年满十八周岁为止。
如果子女成年后仍在接受高中及以下学历教育，或是因残疾、疾病等原因无法独立生活，父亲的抚养义务还需继续履行。
如果子女因升学、患病、物价上涨等原因导致生活开支大幅增加，还可以依法向父亲提出提高抚养费数额的合理诉求，父亲拒不支付的，子女可以通过诉讼途径强制维权。
对于母亲再婚生育的弟妹，成年子女一般不承担法定抚养义务，只有在特定法定情形下，才需要履行相应的扶养责任，并非必然要承担抚养义务。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十五条规定，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。
母亲再婚生育的弟妹，与自身属于同父异母或同母异父的兄弟姐妹关系，其法定第一抚养责任人是孩子的亲生父母，只要孩子的父母具备正常的抚养能力和劳动能力，就应当由父母独立承担全部抚养责任，成年兄姐无需承担任何强制抚养义务。
法律设定兄姐扶养义务的初衷，是为了保障未成年弟妹的基本生存权益，只有在弟妹的父母均已死亡，或者父母完全丧失劳动能力、没有任何经济来源无力抚养的前提下，同时自身具备稳定的经济收入和负担能力，才需要对未成年弟妹承担法定扶养义务，除此之外不存在任何强制抚养的法律依据。
综上所述，母亲再婚不免除亲生父亲的抚养费支付义务，这是不可推卸的法定责任。对于母亲再婚生育的弟妹，仅在父母离世或无力抚养且自身有负担能力时，才需承担扶养义务，大家要认清法律边界，依法履行自身应尽的责任。