同母异父的孩子有权利起诉主张赡养相关权益，起诉的权利基于亲属关系和法律规定赋予，符合法定条件即可依法提起诉讼。
这里的起诉分为两种情形：
(一)作为赡养权利人，在自身缺乏劳动能力或者生活困难时，起诉要求负有赡养义务的子女履行赡养义务。
(二)作为赡养义务人，依法维护自身合法权益，或是参与赡养相关的诉讼纠纷。
同母异父的子女与父母之间的亲属关系受法律保护，无论是对共同生活的生父还是生母，只要存在法定的亲属关系，就享有对应的诉讼权利，也需承担对应的诉讼义务。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
同母异父的成年子女，只要与父母存在血缘或法定扶养关系，在父母符合赡养条件时，父母可以起诉该子女履行义务，该子女也可依法参与诉讼，维护自身合法权益。
起诉权利的享有不受同母异父的血缘关系影响，只要具备完全民事行为能力，与案件存在直接利害关系，就可以依法向法院提起诉讼，法律不会因血缘关系的特殊性剥夺其诉讼权利。
同母异父的孩子是否需要履行赡养义务，要依据是否存在法定的扶养关系以及亲属身份来判定，并非一概承担或免除赡养义务。
对于生母，同母异父的子女无论是否与继父共同生活，都负有法定的赡养义务，血缘关系决定了子女对生母的赡养扶助义务，该义务不会因父母婚姻变化而消除。对于继父，只有继父在子女未成年时对其尽到了抚养教育义务，形成了稳定的扶养关系，同母异父的子女才需要对继父履行赡养义务。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十九条规定，子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
如果继父未对同母异父的子女尽过抚养教育义务，双方未形成扶养关系，该子女则无需对继父承担法定赡养义务，仅需对生母履行赡养责任。
成年子女具备经济负担能力的，必须依法履行对应赡养义务，为缺乏劳动能力或生活困难的父母提供生活供养、生活照料和精神慰藉，拒绝履行的需承担法律责任。
三、同母异父的孩子有继承权吗同母异父的孩子享有法定继承权，属于法律规定的法定继承人范围，在符合条件的情况下，可以依法继承相应的遗产。
同母异父的子女对生母的遗产享有法定继承权，该权利基于血缘关系产生，与同父同母的子女享有平等的继承地位，继承份额也受法律平等保护。对继父的遗产，只有同母异父的子女与继父形成了扶养关系，才享有继承权，未形成扶养关系的，无权继承继父的遗产，仅能继承生母的遗产。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承，第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
法条中明确写明，本编所称子女，包括同父母的子女、同父异母或者同母异父的子女、养子女、有扶养关系的继子女。
继承开始后，由第一顺序继承人优先继承，同母异父的子女作为第一顺序继承人，除非存在法定丧失继承权的情形，否则其继承权不受他人侵害，可依法参与遗产分配。
综上所述，同母异父的孩子依法享有起诉维权的权利，对生母负有法定赡养义务，形成扶养关系需赡养继父，同时享有对应法定继承权。重组家庭的亲属权责受法律明确规范，各方都要依法履行义务、行使权利，维护家庭和睦与合法权益。