被公交车撞伤后，当事人要第一时间确保自身安全，及时拨打急救电话救治伤者，同时报警等待交管部门到场勘查，固定事故现场证据，出具事故责任认定书。
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任，有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任，机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
要留存好事故现场的影像资料，以及公交车辆信息、司机信息，及时联系公交公司对接后续事宜，同时通知自身保险公司报备情况。就医期间要妥善保管全部医疗票据、检查报告、病历材料，后续理赔时这些都是核心凭证。
如果伤情较重影响正常工作，要开具误工证明，核算各项实际损失，与公交公司先行协商赔偿事宜，协商不成可以申请交管部门调解，也可以直接向法院提起民事诉讼维权。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金;造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
公交车撞人后，司机履行职务行为造成的损害，赔偿责任由所属公交公司承担，司机不直接对外承担赔偿责任，公交公司可在赔付后依规追责。
《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
赔偿先由公交车辆投保的交强险在限额内赔付，医疗费用赔偿限额18000元，死亡伤残赔偿限额180000元，财产损失赔偿限额2000元。交强险赔付不足的部分，由公交公司投保的商业三者险按责任比例赔付，未投保商业险的，由公交公司全额补足。
赔偿项目涵盖医疗费、护理费、交通费等全部合理损失，造成伤残的还要赔偿残疾赔偿金和辅助器具费，造成死亡的需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《中华人民共和国民法典》第八百二十三条规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，但是伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。如果受害人自身存在过错，会依法减轻公交一方的赔偿责任。
综上所述，被公交车撞伤后，只要按流程固定证据、留存票据、依法协商或诉讼，就能顺利拿到赔偿。遇到纠纷不要急躁，紧扣法律规定维权，明确责任主体和赔偿标准，就能保障自身的合法权益不受损失。