免于刑事处罚是有案底的。很多人误以为免于刑事处罚就是无罪，不会留下案底，这种认知是错误的。
案底本质上是司法机关对犯罪人员的客观记载，只要被人民法院生效裁判文书确认有罪，无论是否实际判处刑罚，都会留下案底。
根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第二条明确，犯罪记录是指我国国家专门机关对犯罪人员的客观记载，除人民法院生效裁判文书确认有罪外，其他情况均应当视为无罪。
免于刑事处罚的核心是行为已构成犯罪，只是因犯罪情节轻微不需要判处刑罚，并非不构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第三十七条规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。
需要说明的是，未成年人犯罪被免于刑事处罚的，其犯罪记录会依法封存，这是特殊情形下的记录保护，并非没有案底。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条规定，其犯罪记录应当封存，除司法机关办案需要或有关单位根据国家规定查询外，不得向任何单位和个人提供。
免于刑事处罚通常可以保留公职。公职人员犯罪后，能否保留公职的关键在于是否受到刑事处罚，而免于刑事处罚属于未受到刑事处罚的情形，因此一般可以保留公职，但会受到相应纪律约束。
根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条规定，曾因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员。该条款明确排除的是受过刑事处罚的情形，而免于刑事处罚并未实际判处刑罚，因此不适用该条款，公职人员不会因免于刑事处罚被开除公职，免于刑事处罚本身不会导致公职被开除。
同时，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条规定，公职人员被判处刑罚后，后续被改判免于刑事处罚，原政务处分决定所依据的犯罪事实被否定且改判决定生效的，原处分应当予以撤销。
需要注意的是，保留公职不代表没有任何影响，公职人员被免于刑事处罚后，通常会被撤销现有职务，安排不叙职务的临时工作，提职晋级也会受到限制，同时存在其他违纪行为，还可能被给予警告、记过等政务处分。
总结来说，免于刑事处罚有案底，因其属于法院确认有罪的情形，案底会依法留存但特殊情况可封存。公职人员免于刑事处罚可保留公职，但会受到职务调整和晋级限制。大家需明确区分免于刑事处罚与无罪的区别，避免因误解忽视自身权益，遇到相关问题可结合具体法条依法处理。