依据我国相关法律的规定，涉嫌经济犯罪的，应该由公安机关的经济犯罪侦查部门立案进行侦查，收集犯罪证据和控制犯罪嫌疑人。
《关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》
第十四条 公安机关对涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自动投案，不论是否有管辖权，都应当接受并登记，由最初受理的公安机关依照法定程序办理，不得以管辖权为由推诿或者拒绝。
经审查，认为有犯罪事实，但不属于其管辖的案件，应当及时移送有管辖权的机关处理。对于不属于其管辖又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，再移送主管机关。
第十五条 公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自动投案后，应当立即进行审查，并在七日以内决定是否立案;重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日;特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。
上级公安机关指定管辖或者书面通知立案的，应当在指定期限以内立案侦查。人民检察院通知立案的，应当在十五日以内立案侦查。
第十六条 公安机关接受行政执法机关移送的涉嫌经济犯罪案件后，移送材料符合相关规定的，应当在三日以内进行审查并决定是否立案，至迟应当在十日以内作出决定。案情重大、疑难、复杂或者跨区域性的，经县级以上公安机关负责人批准，应当在三十日以内决定是否立案。情况特殊的，经上一级公安机关负责人批准，可以再延长三十日作出决定。
经济犯罪案件侦查的对抗性更强，采取正确的方法和策略才能确保克敌制胜。办理经济犯罪案件应重视立案前的审查工作。抓住对书证或商品的鉴定，判明性质，扩大线索来源;抓住财务审计，核查被侵害标的的流向，查明犯罪嫌疑人的作案手段和活动范围;抓住有关通讯、交通工具等线索特征查明犯罪嫌疑人行踪;抓住对犯罪嫌疑人的审讯环节，查证犯罪事实已目前，对于经济犯罪案件侦查策略、方法的研究才刚刚萌芽，上述探讨对于活跃这一领域的理论研究具有重要意义。
各类案件的侦查方法，应具有较强的可操作性和针对性。在侦查方法的研究中，应注意以下几个方面的问题：
1、案件性质的界定。
准确界定案件性质，划清罪与非罪、此罪与彼罪的界限，是经济犯罪案件侦查工作正确开展的前提，调查取证要围绕犯罪构成进行。所以案件的定性不仅是刑法学研究的问题，侦查方法的研究也须以此为基础。
2、犯罪手段和类型。
对犯罪手段和类型进行剖析，是研究侦查方法的重要前提。经济犯罪的智能性特点较为突出，其犯罪手段较为复杂而且与经济业务具有较为密切的联系、因此，犯罪手段值得认真研究。就某一类案件而言，由于犯罪发生的环节和犯罪手段不同，此类案件也可分为几种不同类型。唯有对犯罪手段和类型有较深入了解，才能提出针对性强的侦查方法。
3、调查取证的重点及难点。
调查取证是经济犯罪案件侦查的主要内容。因此，侦查方法的研究也应以此为重点。由于各类案件各具特点，取证的重点及难点也各不相同，在研究中，应予以重点解决。
4、经验总结。
除了针对案件特点提出应对之策外，侦查方法的研究应更多地借助于对案例的剖析。这种剖析不限于成功经验的总结，也可从反面汲取失败的教训，供侦查工作借鉴。
如果符合刑事诉讼法撤诉规定的，嫌疑人可向办案单位提出，也可以由辩护律师向办案单位提出，如果不符合这些规定，应该与辩护律师沟通，制定适当策略，争取从轻处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
如果经济犯罪触犯的罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，已经过了追诉期的，也可以不用再追究了，如果犯罪嫌疑人已经死了，也可以不用追究了，也就是撤销。