离婚冷静期可以不住在一起，也可以住一起。离婚冷静期是指夫妻在离婚时，政府强制要求双方暂时分开考虑清楚后再行决定是否继续离婚。民法典关于离婚冷静期作出以下规定：夫妻双方在婚姻登记机关申请离婚的，自婚姻登记受到离婚申请之日起算30天内，夫妻任何一方对于离婚反悔的，可以到婚姻登记机关撤销离婚申请。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十七条 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。
离婚冷静期对方出轨的，则如果双方还想离婚的，就要等冷静期过去后去民政局申请发给离婚证，或者也可以向法院提起离婚诉讼办理诉讼离婚。
而且如果出轨一方构成重婚或者与他人同居的，另一方还可以要求出轨方给与离婚损害赔偿。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。
离婚冷静期过了六十天可以离婚，但需要双方再去民政局申请办理离婚手续。民政局从受理那天起，经过三十天的冷静期后，在三十天内必须双方一起再去婚姻登记处领取离婚证，若有一方没有去或者超过三十天去的，视为对此次离婚的撤销，双方依旧是合法的婚姻关系。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十七条 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。
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