只要符合法律规定的条件，可以取保候审，非法吸收公众存款罪也不例外，不过，在实际执行中，一般是在37天内，也就是说，依据法律规定，如涉案情节较轻，公安可以决定取保，否则，公安可以最迟在刑拘嫌疑人30天时向检察机关报捕，如果不能被批捕，则也可以取保，家属及律师可以向办案机关提出申请，由办案机关视情况决定。
我国刑事诉讼法规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审、监视居住由公安机关执行。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
非法吸收公众存款罪认定后，公众的钱是否能退回，还要看是否被犯罪嫌疑人挥霍、警方是否能追回。
《刑法》第一百七十六条规定，非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
非吸立案后是不能撤案的。非吸案件指的是非法吸收公众存款罪的简称。构成该罪的是公诉案件。公诉案件一经立案之后，那么就进入了刑事诉讼的程序，由公权力部门进行侦查、起诉以及审判。它与民事的案件是不同的，民事案件是可以由原告撤销起诉的，但是公诉案件是不可以由被害人撤销案件的。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的
;(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
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