私下收养的孩子上户口的流程如下：
1、民政部门办理领养登记;
2、拿到领养登记证后;
3、再去户口登记机关提出申请，并且提供相应的证明材料;
4、户口登记机关对相关材料进行审查后，发现符合登记条件的，应当准予迁入，办理户口登记。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百零六条 收养关系成立后，公安机关应当按照国家有关规定为被收养人办理户口登记。
私自收养孩子一般不会犯法。只不过收养关系不受法律保护。
国内公民未经登记私自收养子女的情况，因收养关系不能成立，导致已经被抚养的未成年人在落户、入学、继承等方面的合法权益无法得到有效保障。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百零五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。
私人签订的收养协议是否有效力，需要看收养协议的内容是否满足法律的规定。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
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