医疗责任保险赔偿的申请流程：
1、向保险机构提出索赔申请。申请人应当提交理赔申请书，写明保险事故的具体经过、人身损害后果、理赔要求等事项。
2、保险人接到被保险人的索赔申请后，会聘请专业技术人员参与调查、处理。申请人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
3、按照保险合同的规定确定赔偿数额进行赔付。属于保险责任范围内，应当依照约定予以赔偿。
法律依据
《医疗责任保险条款》第十七条
保险人接到被保险人的索赔申请后，有权聘请专业技术人员参与调查、处理。
《医疗责任保险条款》第十八条
发生本保险责任范围内的事故时，未经保险人书面同意，被保险人或其代表对索赔方不得作出任何承诺、拒绝、出价、约定、付款或赔偿。必要时，保险人可以被保险人的名义对诉讼进行抗辩或处理有关索赔事宜。
《中华人民共和国保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。
医疗责任保险是指，投保医疗机构和医务人员在保险期内，因医疗责任发生经济赔偿或法律费用，保险公司将依照事先约定承担赔偿责任。该保险既可由医生个人投保，也可由医院投保，保险公司承担医疗机构及医务人员在从事与其资格相符的诊疗护理工作中，因过失发生医疗事故造成的依法应由医院及医务人员(即被保险人)承担的经济赔偿责任。
法律依据
《中华人民共和国保险法》第二十条
投保人和保险人可以协商变更合同内容。变更保险合同的，应当由保险人在保险单或者其他保险凭证上批注或者附贴批单，或者由投保人和保险人订立变更的书面协议。
《中华人民共和国保险法》第二十一条
投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。
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