爷爷奶奶在特定情况下可以行使抚养权。根据《民法典》规定，父母已经死亡或者父母无力抚养的，祖父母、外祖父母有抚养义务。此外，如果父母离婚后，祖父母、外祖父母愿意负担子女部分或全部抚养费的，可以成为抚养义务人。
需要注意的是，爷爷奶奶的抚养权仅限于在父母已经死亡或者无力抚养的情况下行使。如果父母仍然在世且有能力抚养子女，爷爷奶奶则不能直接行使抚养权。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
在以下情况下，爷爷奶奶可以争取抚养权：
1、父母死亡或无力抚养：如果父母已经死亡或者因为疾病、残疾等原因无法承担抚养责任，祖父母可以争取抚养权。
2、父母同意：如果父母同意将子女交由祖父母抚养，并且祖父母有抚养能力，那么他们可以争取抚养权。
3、父母遗弃或虐待子女：如果父母遗弃子女或者对子女进行虐待，祖父母可以申请抚养权以保护子女的权益。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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