离婚诉讼开庭前一天是可以撤诉的。对于离婚案件，原告在法院立案之后、宣判之前撤诉的，法院原则上都是会同意的。只要是在判决宣告前，就算是开庭之后，在当事人自愿撤诉的情形下，离婚案件是可以撤诉的。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十五条
宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。
人民法院裁定不准许撤诉的，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。
起诉离婚另一方就算不签字，也不会影响法院判决离婚的。夫妻采取起诉离婚解除婚姻关系的，只有满足夫妻感情确已破裂的条件，法院才能判决离婚。
法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》 第八十六条，
受送达人或者他的同住成年家属拒绝接收诉讼文书的，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所;也可以将讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。
《中华人民共和国婚姻法》第三十一条
【自愿离婚】男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。
《中华人民共和国婚姻法》第三十二条
【离婚诉讼】男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。
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