非法行医不一定要当场抓住才能认定。未取得医生执业资格的人非法行医，可以事后发现并抓获。非法行医严重构成犯罪的，公安机关可以通过通缉等方式抓住，不仅仅包括当场抓获的方式。
发现医疗机构或医务人员在执业活动中有违法行为时，应及时向当地卫生部门或卫生监督机构进行举报。投诉举报时，注意说明医疗机构的名称、详尽的地址以及可能存在的违法事实。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第三百三十六条
未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;
严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;
造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
非法行医不立案的情形主要包括以下几种：
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。这通常指的是非法行医行为虽然违反了相关规定，但并未造成严重后果，且情节较轻，不足以构成犯罪。
2、犯罪已过追诉时效期限的。根据我国刑法规定，非法行医罪的追诉时效期限通常为5年，超过这个期限就不再追究刑事责任。
3、经特赦令免除刑罚的。如果非法行医者在特赦期间被免除刑罚，那么就不再追究其刑事责任。
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。非法行医罪属于告诉才处理的犯罪，如果没有被害人告诉或者被害人撤回告诉，那么就不再进行立案处理。
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。如果非法行医者在立案前已经死亡，那么就不再追究其刑事责任。
法律依据
《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第五十七条第一款
未取得医生执业资格的人非法行医，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
(一)造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍，或者中度以上残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍，或者死亡的;
(二)造成甲类传染病传播、流行或者有传播、流行危险的;
(三)使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康的;
(四)非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医的;
(五)其他情节严重的情形。
具有下列情形之一的，属于本条规定的“未取得医生执业资格的人非法行医”：
(一)未取得或者以非法手段取得医师资格从事医疗活动的;
(二)个人未取得《医疗机构执业许可证》开办医疗机构的;
(三)被依法吊销医师执业证书期间从事医疗活动的;
(四)未取得乡村医生执业证书，从事乡村医疗活动的;
(五)家庭接生员实施家庭接生以外的医疗活动的。
本条规定的“轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍”、“中度以上残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍”，参照卫生部《医疗事故分级标准(试行)》认定。
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