遗嘱执行人的义务主要包括：
1、通知继承开始。遗嘱执行人需要通知所有的遗嘱继承人和受遗赠人，告知他们继承已经开始，并公开遗嘱的内容。
2、管理遗产。遗嘱执行人有责任管理和保护遗产，防止遗产被损坏或流失。这包括确认、清理和保管遗嘱人的财产，依照法律规定和遗嘱人的意愿来划定遗产范围，偿还债务，追偿债权等。
3、按照遗嘱内容将遗产最终分割给遗嘱继承人。遗嘱执行人需要确保遗嘱中的财产分配意愿得以实现，将遗产按照遗嘱的规定分配给遗嘱继承人。
4、处理与遗嘱执行相关的其他事务。这可能包括办理死亡证明、户口注销等手续，这些手续是遗嘱生效的必备条件。此外，遗嘱执行人还可能需要进行诉讼代理，排除各种执行遗嘱的妨碍，以及在必要时请求继承人赔偿因执行遗嘱受到的意外损害。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条
继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人;没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人;继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人;没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
遗嘱执行人的范围相对广泛，包括以下几类人：
1、被继承人指定的遗嘱执行人：遗嘱人可以在遗嘱中明确指定某一人或数人担任遗嘱执行人。这些人可以是法定继承人，也可以是法定继承人以外的人，只要他们愿意接受并承担遗嘱执行人的职责。
2、继承人推选的遗产管理人：如果没有遗嘱执行人，或者遗嘱中指定的遗嘱执行人不能或不愿意执行遗嘱，那么继承人可以在遗产分割前推选一人或数人担任遗产管理人。这些遗产管理人将负责执行遗嘱和管理遗产。
3、全体法定继承人：如果继承人未推选遗产管理人，那么全体法定继承人将共同担任遗产管理人。在这种情况下，他们需要共同协商并决定如何执行遗嘱和管理遗产。
4、被继承人生前所在单位或继承开始地点的基层组织：如果没有法定继承人，或者法定继承人不能招待遗嘱，那么遗嘱应由遗嘱人生前所在单位或继承开始地点的基层组织，如居委会、村委会等执行。这些组织将负责执行遗嘱和管理遗产。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
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