父母欠债被起诉后能及时偿清债务的，就不会有影响;如果被起诉后拒绝履行偿还义务的，就会被列入失信名单，对子女会有影响。被列入失信名单人员会被限制高消费，其子女不能就读于高收费的私立学校，而且子女在报考军警类院校或专业政审可能无法通过。
法律依据
《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第三条
被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得有以下高消费及非生活和工作必需的消费行为：
(一)乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位;
(二)在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费;
(三)购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋;
(四)租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公;
(五)购买非经营必需车辆;
(六)旅游、度假;
(七)子女就读高收费私立学校;
(八)支付高额保费购买保险理财产品;
(九)乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。
被执行人为单位的，被采取限制消费措施后，被执行人及其法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员、实际控制人不得实施前款规定的行为。因私消费以个人财产实施前款规定行为的，可以向执行法院提出申请。执行法院审查属实的，应予准许。
一般情况下，父母欠债不可以对其儿女的财产进行执行，除非子女继承了父母的遗产就得偿还父母欠下的债务，但只需偿还继承的遗产范围内的债务。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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