犯法。根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》，手铐属于警用装备，仅限执法人员在执行公务时依法使用。普通公民在非执法场合使用手铐，属于非法使用警械行为，严重侵犯他人人身自由，违反《治安管理处罚法》相关规定。
大爷与学生之间的争执属于民事纠纷范畴，应通过协商、调解或民事诉讼解决。使用手铐限制他人人身自由，不仅无法解决纠纷，反而可能加剧矛盾，并因非法使用警械面临法律责任。
若使用手铐导致他人身体伤害或精神损害，可能构成非法拘禁罪或故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
非法使用手铐的行为人可能面临行政处罚，包括拘留、罚款等。若造成严重后果，还可能被追究刑事责任。此外，行为人需承担民事赔偿责任，赔偿受害者因非法拘禁导致的经济损失和精神损害。
根据《中华人民共和国人民警察法》第三十六条，人民警察的警用标志、制式服装、警械和证件为人民警察专用，其他个人和组织不得持有和使用。个人非法持有手铐，可能涉嫌非法持有警械罪。
手铐作为警用器械，其制造、销售、持有均受法律严格管控。《人民警察法》第三十六条规定，警械为人民警察专用，禁止任何组织或个人非法持有。无论持有人是否使用，只要未经许可持有即构成违法。实践中，持有动机(如收藏、好奇)不影响违法认定，但可能影响处罚轻重。
对非法持有手铐者，公安机关将依据《治安管理处罚法》第三十二条采取以下措施：
1. 基础处罚：处行政拘留五至十日，可并处五百元以下罚款;
2. 情节加重：若在公共场所或交通工具上持有，拘留期可延长至十五日;
3. 器械处置：一律没收手铐，并追查来源。若涉及网络购买，平台及卖家将面临联合查处。
4. 执法中坚持“必罚性”原则，即无论持有人是否知情或主动上交，均需接受处罚，仅配合调查可酌情减轻。
若个人持有手铐并利用其实施抢劫、绑架等犯罪行为，手铐将被认定为犯罪工具。此时，量刑将依据所犯主罪的相关法律规定，可能面临更严厉的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。