私人传播污秽视频的定罪需从犯罪构成、立案标准、量刑情节三方面分析，具体如下。
1、明确犯罪构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第三百六十四条规定：传播淫秽的书刊、影片、音像、图片或者其他淫秽物品，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。该罪主观方面要求行为人明知是淫秽物品仍故意传播，客观方面需实施了传播行为且达到情节严重标准。传播方式包括网络转发、群组分享、线下拷贝等，传播对象不要求特定，只要达到不特定多数人可接触的程度即构成。
如果传播行为以牟利为目的，则构成传播淫秽物品牟利罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百六十三条规定：以牟利为目的，制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。两罪核心区别在于是否以营利为目的，实践中需通过行为人主观意图、传播方式、是否收取费用等综合判断。
2、认定立案标准
传播淫秽物品罪的立案标准需达到情节严重程度。根据相关司法解释，具有下列情形之一的应予立案追诉：向他人传播淫秽书刊、影片、音像、图片等文件资料二百件以上的;传播造成严重后果的;利用聊天室、论坛、即时通信软件等方式传播的;数量虽未达到上述标准但传播人数累计达到一定规模的。如果传播对象为未成年人，社会危害性更大，立案标准可能适当降低。
传播淫秽物品牟利罪的立案标准更低。根据司法解释，具有下列情形之一的应予立案追诉：制作、复制、出版淫秽影碟、软件、录像带五十至一百张以上的;贩卖淫秽影碟、软件、录像带一百至二百张以上的;向他人传播淫秽物品达二百至五百人次以上的;以会员制方式传播淫秽物品，注册会员达一百人以上的。如果传播内容涉及未成年人，或通过广告收入、会员付费等方式牟利，均属于加重情节。
3、确定量刑情节
传播淫秽物品罪的量刑需考虑传播数量、范围、持续时间及社会影响。根据司法实践，传播文件数量超过立案标准五倍以上，或传播人数超过一千人次的，可能被认定为情节严重，处二年以下有期徒刑;传播内容涉及未成年人，或导致严重社会后果的，可能被认定为情节特别严重，处二年以上有期徒刑。
传播淫秽物品牟利罪的量刑更重。根据司法解释，传播淫秽物品牟利五千元至一万元以上的，属于数额较大，处三年以下有期徒刑;传播数量或人数达到前述标准五倍以上，或数额达到五万元以上的，属于情节严重，处三年以上十年以下有期徒刑;传播数量或人数达到前述标准二十五倍以上，或数额达到二十五万元以上的，属于情节特别严重，处十年以上有期徒刑或无期徒刑。
4、特殊情形处理
如果传播行为未达到刑事立案标准，可能构成行政违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十八条规定：制作、运输、复制、出售、出租淫秽的书刊、图片、影片、音像制品等淫秽物品或者利用计算机信息网络、电话以及其他通讯工具传播淫秽信息的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处三千元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。行政处罚与刑事处罚不冲突，如果后续发现符合刑事立案标准，仍可追究刑事责任。
如果传播行为涉及跨境或利用境外服务器，可能面临更严厉处罚。根据《中华人民共和国刑法》第六条规定：凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。即使服务器位于境外，只要传播对象为中国境内用户，仍构成犯罪。