非法运输储存销售烟草是明确的违法行为，情节较轻的会受到行政处罚，情节严重、达到刑事立案标准的，会构成刑事犯罪，依法追究刑事责任并判处相应刑期，具体量刑需结合犯罪情节、涉案数额等因素确定，不同情况的量刑标准如下。
根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条规定，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金;情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
其中第一项明确包含未经许可经营法律行政法规规定的专营专卖物品或者其他限制买卖的物品，烟草属于国家专营专卖物品，非法运输储存销售烟草情节严重的，构成非法经营罪。
1、情节严重的量刑情形
处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。结合相关司法解释，这里的情节严重主要指个人非法经营数额在五万元以上，或者违法所得数额在二万元以上，或者非法经营卷烟二十万支以上;单位非法经营数额在五十万元以上，或者违法所得数额在十万元以上。
2、情节特别严重的量刑情形
处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。具体指个人非法经营数额在二十五万元以上，或者违法所得数额在十万元以上，或者非法经营卷烟一百万支以上;单位非法经营数额在二百五十万元以上，或者违法所得数额在五十万元以上。
3、从重考量的量刑情形
曾因非法经营烟草制品行为三年内受过二次以上行政处罚，又非法经营烟草专卖品且数额在三万元以上的，依法追究刑事责任，量刑参照对应档次从重考量。
非法运输储存销售烟草的处罚分为行政处罚和刑事处罚两类，未达到刑事立案标准的，适用行政处罚，达到刑事立案标准的，适用刑事处罚，同时无论是否构成犯罪，都会没收违法物品及违法所得，不同情况的处罚标准如下。
根据《中华人民共和国烟草专卖法》第三十一条规定，无准运证或者超过准运证规定的数量托运或者自运烟草专卖品的，由烟草行政主管部门处以罚款，可以按照国家规定的价格收购违法运输的烟草专卖品，情节严重的，没收违法运输的烟草专卖品和违法所得。承运人明知是烟草专卖品而为无准运证的单位个人运输的，由烟草专卖行政主管部门没收违法所得，并处罚款。
1、非法运输烟草的处罚情形
未构成犯罪的，由烟草行政主管部门没收非法运输的烟草及违法所得，并处违法经营数额百分之二十以上百分之五十以下的罚款，违法经营数额不足一万元的，处二千元以上一万元以下罚款;承运人明知违法仍运输的，没收违法所得，并处相应罚款。构成犯罪的，依法追究刑事责任，同时没收非法物品及违法所得。
2、非法储存烟草的处罚情形
未构成犯罪的，由烟草专卖行政主管部门责令停止违法行为，没收非法储存的烟草及违法所得，并处违法经营数额百分之二十以上百分之五十以下的罚款，违法经营数额不足一万元的，处二千元以上一万元以下罚款。构成犯罪的，依法追究刑事责任，并处对应罚金，同时没收非法物品及违法所得。
3、非法销售烟草的处罚情形
未构成犯罪的，没收非法销售的烟草及违法所得，并处违法经营数额百分之二十以上百分之五十以下的罚款，违法经营数额不足一万元的，处二千元以上一万元以下罚款。构成犯罪的，除判处有期徒刑、拘役、罚金外，没收非法销售的烟草及违法所得，罚金数额为违法所得一倍以上五倍以下，违法所得无法核算的，按涉案烟草价值确定罚金。
4、附加治安处罚情形
相关行为同时违反治安管理规定的，由公安机关给予五日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
综上所述，烟草属于国家专营专卖物品，非法运输储存销售烟草无论数量多少均属违法，情节严重的还会构成犯罪。切勿心存侥幸触碰法律红线，严格遵守烟草专卖相关规定，从事烟草相关经营活动必须取得相应许可，避免承担法律责任。