非法运输储存销售危险物质的处理，核心是先制止违法行为、消除安全隐患，再根据行为情节轻重、危害程度，依法给予行政处罚或追究刑事责任，同时对涉案危险物质进行规范处置，确保不危害公共安全和生态环境，具体处理步骤流程如下。
1、制止违法行为，消除安全隐患
相关主管部门发现此类违法行为后，会立即责令停止非法运输储存销售活动，查封违法场所，扣押非法运输储存销售的危险物质及用于违法活动的工具设备，对危险物质进行无害化处理或规范管控，防止发生安全事故，这是处理此类行为的首要环节。
2、调查核实，固定相关证据
主管部门会对违法行为进行全面调查，核实涉案危险物质的种类、数量、来源、去向，以及违法行为的实施主体、具体情节和危害后果，同时固定相关证据，为后续处罚或追究刑事责任提供依据。
3、依法判定，实施对应处置
根据调查核实的情况，结合相关法律规定，判定违法行为是否构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条规定，非法制造买卖运输邮寄储存毒害性放射性传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑无期徒刑或者死刑。
同时《危险化学品安全管理条例》明确规定，对非法运输储存销售危险物质的行为，先责令整改，再依法实施处罚，构成犯罪的移交司法机关。
4、后续整改与管控
如果违法行为未构成犯罪，在实施行政处罚后，责令相关责任人整改，逾期未整改的将加重处罚;如果构成犯罪，由公安机关立案侦查，检察机关审查起诉，人民法院依法判处刑罚，同时依法追缴违法所得，没收涉案物品，后续还会对相关责任人进行法治教育，防范此类行为再次发生。
非法运输储存销售危险物质的处罚标准，根据行为类型、情节轻重、危害后果，分为行政处罚和刑事处罚两类，不同行为对应的处罚标准明确具体，处罚力度与危害程度相匹配，严格依据相关法律条文执行，确保处罚公正合理，不同情况的处罚标准如下。
1、非法运输危险物质的处罚情形
未构成犯罪的，未取得相关许可非法运输危险物质的，处10万元以上20万元以下罚款，情节较轻的处5万元以上10万元以下罚款;承运人明知是危险物质而为无合法手续的单位个人运输的，没收违法所得，并处5万元以上10万元以下罚款，情节严重的处10万元以上20万元以下罚款。构成犯罪的，依法追究刑事责任，参照刑事处罚相关标准执行。
2、非法储存危险物质的处罚情形
未构成犯罪的，未取得相关许可非法储存危险物质的，处10万元以上20万元以下罚款，情节较轻的处5万元以上10万元以下罚款，同时责令整改，逾期未整改的加重处罚。构成犯罪的，依法追究刑事责任，并处对应罚金，没收涉案物品及违法所得。
3、非法销售危险物质的处罚情形
未构成犯罪的，根据《中华人民共和国危险化学品安全法》第九十八条规定，生产经营使用国家禁止生产经营使用的危险化学品的，由应急管理部门责令停止生产经营使用活动，有违法所得的，没收违法所得，违法生产经营的危险化学品货值金额不足十万元的，并处三十万元以上五十万元以下的罚款，货值金额十万元以上的，并处货值金额五倍以上十倍以下的罚款。
未取得相关许可非法销售的，处10万元以上20万元以下罚款，情节较轻的处5万元以上10万元以下罚款。构成犯罪的，依法追究刑事责任。
4、治安处罚补充情形
违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条规定的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留;情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
5、刑事处罚情形
适用于情节严重、危害公共安全的情形，根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条规定，构成非法储存运输危险物质罪的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑无期徒刑或者死刑。单位犯罪的，对单位判处罚金，罚金数额为5万元以上50万元以下，情节特别严重的罚金可达100万元，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照个人犯罪标准处罚。
综上所述，危险物质具有毒害爆炸腐蚀等特性，非法运输储存销售会严重威胁公共安全和人民群众生命财产安全，相关行为均会受到法律严厉惩处。切勿心存侥幸触碰法律红线，严格遵守相关法律规定，发现此类违法行为及时举报，共同守护公共安全。