立了遗嘱并不意味着子女绝对不能争产，核心取决于遗嘱是否合法有效、是否存在法定可争产情形，法律既保护遗嘱人的真实意愿，也保障符合条件的子女的合法继承权利，并非立遗嘱就一定能完全杜绝争产纠纷。
立了遗嘱后，子女能否争产需分具体情况判定，不同情形对应不同结果，结合法律规定具体如下：
1.遗嘱合法有效且无其他争议，子女不能随意争产。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理，有遗赠扶养协议的，按照协议办理。该法条明确，合法有效的遗嘱具有优先于法定继承的效力，只要遗嘱合法有效，子女应按照遗嘱内容继承遗产，不得随意争产。
2.遗嘱存在无效情形，子女可以争产。
子女可主张遗嘱无效，进而按照法定继承争夺遗产。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效，遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效，伪造的遗嘱无效，遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
3.遗嘱未保留必留份，符合条件的子女可以争产。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十一条规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。如果遗嘱未为符合该条件的子女保留必要份额，该部分子女可以主张遗嘱相应部分无效，要求分割必要的遗产份额。
4.有证据证明遗嘱存在瑕疵，子女可以争产。
如果子女有证据证明遗嘱人订立遗嘱时存在认知障碍、意思表示不真实，或者遗嘱的形式不符合法律规定，也可以向法院提起诉讼，请求确认遗嘱无效，进而参与遗产争夺。
写的遗嘱不公证也可能有效，公证并非遗嘱生效的强制性条件，遗嘱是否有效，核心取决于其是否符合法律规定的实质要件和形式要件，公证仅为遗嘱的一种法定形式，不影响其他合法形式遗嘱的效力。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条至第一千一百三十九条规定，遗嘱的法定形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱六种。公证遗嘱只是其中一种，其他五种形式的遗嘱，只要符合对应要求，即便不公证，也具有法律效力。
除公证遗嘱外，其余五种法定遗嘱形式及生效要求如下，均无需公证即可生效：
1.自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日即可生效，无需公证，全程需遗嘱人亲自完成，不得委托他人代笔。
2.代书遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日，见证人和代书人需符合法定资格。
3.打印遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日，确保遗嘱每一页的真实性和完整性。
4.录音录像遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日，清晰体现遗嘱人和见证人的身份及订立时间。
5.口头遗嘱：仅限危急情况下订立，需有两个以上见证人在场见证，危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
如果遗嘱不符合上述法定形式，或者不具备实质要件，即便办理了公证，也可能无效。如果遗嘱符合法定的实质要件和形式要件，即便不公证，也合法有效，能够作为遗产继承的依据，公证仅能增强遗嘱的公信力，并非生效的前提。
遗嘱要具备法律效力，需同时满足实质要件和形式要件，具体可分为以下两大方面、若干具体要求，按规范步骤和条件书写即可：
实质要件是核心必备，缺一不可：
1.遗嘱人需具有完全民事行为能力。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效，只有具备完全民事行为能力，才能独立订立有效遗嘱。
2.遗嘱需是遗嘱人的真实意思表示。
受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效，伪造的遗嘱无效，遗嘱被篡改的，篡改的内容无效，订立遗嘱时需确保遗嘱人自愿、自主表达意愿。
3.遗嘱内容合法合规。
不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗，遗嘱人只能处分自己个人合法所有的财产，不能处分他人的财产，处分他人财产的部分无效。
4.需保留必留份。
遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，未保留的，相应部分无效。
形式要件需符合法定形式，满足对应要求：
1.选择法定六种遗嘱形式之一：可选择自书、代书、打印、录音录像、口头、公证六种形式中的一种，每种形式需满足对应生效要求。
2.严格遵守对应形式的具体要求：如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日;代书、打印等遗嘱需有两个以上合格见证人在场见证，按规定签名、注明日期。
3.明确遗嘱核心内容：需清晰写明遗产的具体范围、继承人的具体信息、各继承人继承的份额和方式等，避免模糊不清引发纠纷。
4.规范签署、见证环节：遗嘱的签署、见证等环节需严格按照法律规定操作，确保每一步都符合要求，避免因程序瑕疵导致遗嘱无效。
综上所述，立了遗嘱子女仍可能争产，关键看遗嘱是否有效及是否保留必留份。遗嘱不公证也可有效，核心符合法定要件。遗嘱需同时满足实质和形式要件，明确内容、规范操作，才能确保合法有效，实现遗嘱人意愿。