根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，不是亲生的孩子在一定条件下可能有继承权，具体情况如下。
1. 养子女
自收养关系成立之日起，养子女与养父母之间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定。养子女属于第一顺序法定继承人，有权继承养父母的遗产。
2. 有扶养关系的继子女
继子女与继父母之间形成扶养关系的，继子女可作为第一顺序继承人继承继父母的遗产。扶养关系通常指继父母对未成年继子女进行了抚养教育，或继子女对继父母进行了赡养扶助。
3. 非婚生子女
非婚生子女(如私生子、私生女)享有与婚生子女同等的权利，包括继承权。只要能证明亲子关系(如通过亲子鉴定、出生医学证明等证据)，非婚生子女有权继承生父或生母的遗产。
4. 遗嘱指定的非亲生子女
被继承人通过遗嘱明确将财产赠与法定继承人以外的人(包括非亲生子女)，则该非亲生子女可依据遗嘱获得遗产，这属于遗赠而非法定继承。
存在故意杀害被继承人、遗弃或虐待被继承人等法定丧失继承权的行为，相关子女将丧失继承权。
根据《民法典》及相关法律规定，不是亲生的孩子能否继承父母房子，需视具体情况而定。
1. 养子女
孩子是通过合法收养程序成为养子女，与养父母形成法律上的父母子女关系，则养子女与亲生子女享有同等继承权，可作为第一顺序继承人继承养父母的房子。
2. 有扶养关系的继子女
孩子是继子女，且与继父母形成了扶养关系(如继父母对继子女长期抚养教育，或继子女对继父母尽了主要赡养义务)，则继子女可作为第一顺序继承人继承继父母的房子。
3. 非婚生子女
非婚生子女与婚生子女享有同等继承权，只要能证明与被继承人存在亲子关系(如通过亲子鉴定、出生证明等证据)，即可作为第一顺序继承人继承父母的房子。
4. 无血缘关系且无扶养关系的子女
孩子既非亲生、也非养子女或继子女，且与被继承人未形成扶养关系，一般情况下无法定继承权。但被继承人在遗嘱中明确指定该孩子继承房子，或该孩子对被继承人扶养较多，法院可能酌情分给其适当遗产。
不是亲生的孩子不能继承丧葬费。丧葬费不属于遗产，是用于安葬被继承人的专项费用，目的是弥补安葬过程中的实际支出，不具备遗产的属性，因此不存在继承一说，无论是亲生子女还是非亲生子女，都不能继承丧葬费。
丧葬费的用途具有特定性，仅能用于被继承人的丧葬事宜，包括遗体火化、安葬、告别仪式等相关支出，剩余部分可由实际支出丧葬费用的亲属合理分配。
非亲生子女若实际支出了丧葬费，可参与剩余费用的分配。非亲生子女如合法养子女、有扶养关系的继子女，安葬被继承人支付了相关费用，有权要求分配剩余的丧葬费。
未支出丧葬费的非亲生子女，无权分配剩余丧葬费。非亲生子女未实际支付安葬相关费用，即使享有法定继承权，也不能要求分配丧葬费，丧葬费的分配优先考虑实际支出者。
丧葬费不适用继承规则，无论是否有遗嘱指定，都不能作为遗产继承。被继承人即使立遗嘱指定非亲生子女继承丧葬费，该部分遗嘱内容也无效，丧葬费仍按实际支出情况分配。