保护动物受法律严格保护，其立法目的是维护生态平衡与生物多样性。根据野生动物保护法，非法猎捕、杀害、收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品均属违法行为。开车压死保护动物是否构成犯罪，需结合主观意图、行为方式及客观后果综合判断。
正常驾驶过程中因意外压死保护动物，如野生动物突然窜出导致无法避让，通常不构成犯罪。但驾驶员需立即停车保护现场，及时向林业、公安等部门报告，配合调查处理。若隐瞒不报或逃逸，可能因破坏野生动物资源及生态环境面临行政处罚，甚至涉嫌犯罪。
驾驶员存在违法驾驶行为，如超速、酒驾、疲劳驾驶等，导致未能及时采取避让措施压死保护动物，可能构成过失犯罪。根据刑法规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
故意碾压保护动物构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪。无论保护动物是否出现在道路上，只要驾驶员主观上存在杀害故意，客观上实施了碾压行为，均应依法追究刑事责任。情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
意外撞死国家二级保护动物是否违法，需根据具体情况判断。
1. 一般情况(无违法行为)
驾驶者或行为人在正常行驶、行走等活动中，已尽到合理注意义务，因野生动物突然出现等不可预见、不可避免的原因导致意外撞死国家二级保护动物，通常属于意外事件，不构成违法。如在野生动物频繁出没的路段，驾驶者保持合理车速、注意观察，仍未能避免碰撞，一般无需承担法律责任。
2. 存在违法行为或重大过失
存在以下情形，可能构成违法甚至犯罪。
违反交通法规：如超速、酒驾、疲劳驾驶、未遵守交通信号等，导致未能及时发现或避让野生动物，从而撞死保护动物，可能构成交通肇事罪或危害珍贵、濒危野生动物罪。
故意行为：明知是保护动物仍故意撞击，属于故意非法杀害珍贵、濒危野生动物，依据《刑法》第三百四十一条，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金;情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。
即使不构成刑事犯罪，可能仍需承担民事赔偿责任，如赔偿野生动物保护部门因动物死亡造成的资源损失等。事故发生后及时报警、配合调查，并主动与相关部门沟通，以妥善处理后续事宜。