申请变更监护人适用的是民事诉讼法中的特别程序。特别程序是独立于普通诉讼程序之外的一种特殊审判制度，专门用于处理非讼案件。变更监护人案件的核心是对身份关系的确认与调整，不涉及复杂的民事权利义务争议，因此完全符合特别程序的适用范围。
特别程序具有鲜明的非讼性和高效性。这类案件由审判员一人独任审理，不需要像普通官司那样经过繁琐的起诉、答辩、质证等对抗性环节。法院在立案后，会重点审查原监护人是否存在失职行为，以及新监护人是否具备监护能力，审理周期通常较短。
适用特别程序审理的案件实行一审终审制。法院作出的判决或裁定一经送达即发生法律效力，当事人不能提起上诉。这种制度设计是为了让被监护人尽快脱离不利环境，进入稳定的监护关系，避免因漫长的诉讼程序对其造成二次伤害。
申请变更监护人免收诉讼费用。这体现了法律对弱势群体的特殊保护，降低了申请人维护合法权益的门槛。申请人只需向被监护人住所地的基层人民法院提交申请书及相关证据材料，即可启动该程序。
申请变更监护权最直接的法律依据是民法典关于撤销监护人资格的规定。当监护人实施严重损害被监护人身心健康的行为，例如虐待、殴打、长期精神折磨等，有关个人或组织有权向法院申请撤销其监护资格。
监护人怠于履行监护职责也是申请变更的重要法定事由。如果监护人长期对被监护人不管不顾，或者因自身原因无法履行监护职责且拒绝将职责委托给他人，导致被监护人处于无人照料的危困状态，法院可以依法支持变更监护权的申请。
实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为同样适用。比如监护人恶意处分、侵吞被监护人的重大财产，严重损害其经济利益。只要监护人的行为违背了监护职责，严重威胁到被监护人的生存与发展，法律都提供了救济途径。
法院在审理此类案件时，始终遵循最有利于被监护人的原则。无论是审查原监护人的过错，还是指定新的监护人，法院都会综合考量被监护人的年龄、智力状况、真实意愿以及各方当事人的监护能力，确保变更后的监护关系能最大程度保障被监护人的合法权益。