可以，哪一方的离婚证丢失的，就由哪一方申请补领即可：当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
补办《离婚证》是婚姻关系已经解除，民政部门只要核对婚姻档案底册就可以查明情况，因此，只要一方持持户口簿、身份证就可以补领了。
离婚证丢失如何补办?
申请补办：当事人如果遗失了离婚证，可以向原办理该婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办。
补办条件：离婚登记机关受理补办离婚证申请的条件有以下几个。
婚姻登记处具有管辖权。当事人依法登记离婚，至今依然是在该状态不变。
当事人持有规定的身份证件。原则上当事人亲自到婚姻登记机关提出申请，填写《申请补领婚姻登记证声明书》。
离婚证补办需要带什么?
《婚姻登记条例》第十七条规定“结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。