再婚家庭变更孩子的抚养权要父母双方达成一致意见，才能协议变更子女抚养关系，如果协议不成由与子女共同生活的一方是否有因患严重疾病或因伤残而无力继续抚养子女的;已满八周岁的未成年子女，如果愿随另一方生活，该方又有抚养能力情形的可以向法院起诉变更抚养权。以下这些情况可以变更扶养权：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(4)有其他正当理由需要变更的。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
一方要求变更子女抚养关系的条件有：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(4)有其他正当理由需要变更的。
法律依据
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
希望以上内容能对您有所帮助，如果您还有其他问题可以通过官网400电话进行咨询：400-6686-166，或者到大律师网咨询专业律师。