如果监护人是被继承人的配偶、父母或子女，那么他们属于法定继承的第一顺序继承人，享有法定继承权。此外，如果被继承人立有遗嘱并指定监护人为继承人，那么监护人也享有继承权。
法律依据
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
监护人的权利主要包括获酬请求权、辞任权或拒任权等。
监护人的义务有保护被监护人的生命健康不受侵犯;抚养、照顾被监护人的生活;保护被监护人的财产，并依法管理被监护人的财产;代理被监护人进行民事活动，对被监护人进行管理、教育。
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