被自己的车压死，赔偿责任的认定核心看行为过错方，需结合具体情形判断责任主体，并非简单认定为自身承担全部责任，不同场景下的责任划分有明确法律依据，需结合过错程度确定赔偿比例。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。如果是自身操作不当导致被自己的车压死，自身存在主要过错，需自行承担主要赔偿责任。
如果车辆存在质量问题，比如刹车失灵、车辆故障等，导致意外发生，车辆生产者、销售者存在过错，应当承担相应的赔偿责任。《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可以向产品的生产者请求赔偿，也可以向产品的销售者请求赔偿。
产品缺陷由生产者造成的，销售者赔偿后，有权向生产者追偿。因销售者的过错使产品存在缺陷的，生产者赔偿后，有权向销售者追偿。
如果是他人操作车辆导致被自己的车压死，操作人存在过错，需承担全部或主要赔偿责任，赔偿范围包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
死亡赔偿金按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入乘以20年计算，60周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年，75周岁以上的按5年计算。丧葬费按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以6个月总额计算，一般为3万元至6万元。被扶养人生活费按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费支出计算，未成年人计算至18周岁，无劳动能力又无其他生活来源的计算20年。
如果道路存在缺陷，比如路面不平、没有警示标志等，道路管理者存在过错，也需承担相应的补充赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一千二百五十八条规定，在公共场所或者道路上挖掘、修缮安装地下设施等造成他人损害，施工人不能证明已经设置明显标志和采取安全措施的，应当承担侵权责任。窨井等地下设施造成他人损害，管理人不能证明尽到管理职责的，应当承担侵权责任。
被自己车辆碾压致死，保险公司是否赔偿，核心看投保的保险类型、保险合同约定以及事故具体情形，交强险、商业三者险、车上人员责任险的赔偿规则不同，需结合具体保险类型判断。
交强险的赔偿范围不包括被保险人本人，被自己的车压死，属于被保险人自身伤亡，交强险不予赔偿。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条规定，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
商业三者险同样只赔偿第三方受害人，被保险人自身被自己车辆碾压致死，不属于第三方，商业三者险也不予赔偿。商业三者险的保险合同明确约定，赔偿对象为被保险机动车发生意外事故造成的第三方人身伤亡和财产损失，不包括被保险人本人及本车人员。
如果投保了车上人员责任险，被自己的车压死时属于本车人员的，保险公司会按合同约定赔偿。车上人员责任险的赔偿限额一般为每座1万元至5万元，具体赔偿金额按保险合同约定执行，赔偿范围包括死亡赔偿金、丧葬费等。
如果是在上下车过程中被自己的车压死，部分保险公司会认定为车上人员，予以赔偿，具体需看保险合同约定。
如果车辆存在质量问题，保险公司在赔偿车上人员责任险后，有权向车辆生产者、销售者追偿。如果是他人操作导致事故，保险公司赔偿后，可向过错操作人追偿。如果未投保相关保险，或不符合保险赔偿条件，赔偿费用由过错方承担。
综上所述，被自己的车压死，赔偿责任按过错划分，自身过错为主则自行承担，他人或相关主体有过错则承担相应责任。保险公司是否赔偿看保险类型，交强险和商业三者险不赔，车上人员责任险符合条件可赔。家属可结合实际情形，依法主张赔偿，维护自身合法权益。