不可以。
《女职工劳动保护特别规定》第五条规定
用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
可以要求公司进行赔偿。
若怀孕女职工存在法定过错，即《劳动合同法》第三十九条之情形，用人单位可单方解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金。
若怀孕女职工不存在法定过错，则属于违法解除，应当支付赔偿金。
怀孕职工辞退补偿标准按照员工的工作年限支付双倍的补偿金。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。