从现有的法律条文来看，当行为人年龄达到十六岁的时候，虽然还是属于未成年，但已经达到刑事责任年龄了，在这种情况下，如果打人使得对方重伤的，就会构成故意伤害罪而被判处三年以上，十年以下有期徒刑。
法律依据
《刑法》第十七条
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教;在必要的时候，也可以由政府收容教养。
第十七条之一 已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚;过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。
根据相关的法律规定，只要造成他人出现了轻伤以及跟严重伤情的，就会构成故意伤害罪。由于十六岁已经有承担刑事责任能力了，也就是说，十六岁打人轻伤需要去承担刑事责任，一般来说，会被判处管制、拘役或三年以下有期徒刑。
法律依据
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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