如果公司无法证明雇佣关系，员工仍然有可能要求公司赔偿。在这种情况下，员工可以尝试证明与单位存在雇佣关系。与劳动关系相比，雇佣关系的证明要求不那么严格，相对容易证明。只要能证明雇佣关系的存在，员工可以根据相关法律规定，如《工伤保险条例》，来要求公司赔偿。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
能证明雇佣关系的证据多种多样，以下是一些常见的证据类型：
1、书面劳动合同：这是最直接也是最有力的证据。一份正式的劳动合同会明确双方的权利和义务，包括工作内容、工资待遇、工作时间等。
2、工资支付记录：包括工资条、银行转账记录、支付宝或微信转账记录等。这些证据可以证明公司向你支付了工资，从而证明雇佣关系的存在。
3、社保缴纳记录：如果你的公司为你缴纳了社会保险，那么社保缴纳记录也是证明雇佣关系的重要证据。
4、工作证件：例如工作证、工作服、名片等，这些都可以作为辅助证据证明你在该公司工作。
5、同事的证言：如果有同事愿意为你作证，他们的证言也可以作为证明雇佣关系的证据。
6、工作任务和成果：你为公司完成的工作任务和成果，如项目报告、设计方案、销售数据等，也可以作为证明雇佣关系的证据。
法律依据
《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;
(四)考勤记录;
(五)其他劳动者的证言等。
其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。
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