根据《中华人民共和国文物保护法》以及《古生物化石保护条例》的相关规定，中华人民共和国境内地下、内水和领海中遗存的一切文物，包括古生物化石，均属于国家所有。这意味着，无论你是在何处捡到的化石，其所有权都归属于国家。
根据法律规定，任何单位和个人在生产、建设等活动中发现古生物化石的，应当保护好现场，并立即报告所在地县级以上地方人民政府自然资源主管部门。如果捡到化石后不上交，而是选择私藏或进行其他非法处置，将构成违法行为。情节严重的，还可能受到行政处罚甚至刑事处罚。
化石作为地球历史的重要记录，具有极高的科学研究价值和文化意义。因此，国家通过法律手段保护化石资源，防止其因非法挖掘、买卖等行为而遭到破坏和流失。作为公民，我们有义务遵守相关法律法规，积极履行保护文物的责任。
根据现行法律规定，化石的买卖受到严格限制。重点保护的古生物化石，如恐龙蛋化石等，是禁止任何单位和个人买卖的。这些化石具有极高的科学价值和历史意义，一旦流失或损坏，将造成不可挽回的损失。
对于一般保护的古生物化石，虽然法律并未完全禁止其买卖，但也必须在严格的法律框架内进行。买卖一般保护古生物化石，应当在县级以上地方人民政府指定的场所进行，并需要遵守一系列的程序和要求。此外，即使是一般保护古生物化石的买卖，也必须确保交易的合法性和合规性，避免触犯法律。
值得注意的是，即使是通过合法途径获得的化石，其流通和转让也必须遵守相关法律法规。个人或组织不得将化石作为普通商品进行自由买卖，更不得将化石走私出境或转让给外国人或外国组织。这些行为不仅违法，还可能对国家利益和文化遗产造成严重损害。