行政拘留的期限有明确的法律规定，通常情况下有固定的时长范围，特殊情形下可依法合并执行，但合并执行后也有最高期限限制。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条规定，有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。该法条明确了行政拘留合并执行的最高期限，避免出现无限期拘留的情况。
除合并执行的情形外，单个违法行为对应的行政拘留期限一般为一日以上十五日以下，这是行政拘留的常规期限范围。执法机关会根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度，在该范围内依法确定具体的拘留天数。
需要明确的是，行政拘留的期限从作出行政拘留处罚决定之日起计算，执行拘留的时间应当折抵。被决定行政拘留的人在处罚前已被采取强制措施限制人身自由的，限制人身自由一日，折抵行政拘留一日。这一折抵规则保障了当事人的合法权益，避免重复限制人身自由。
行政拘留不会留下通常所说的案底，因为案底与行政拘留的法律性质存在本质区别，两者的适用范围和法律后果完全不同。
根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部印发的《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》的通知规定，案底指的是某人犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，该档案通常存放至公安部门保存。
行政拘留属于行政处罚的范畴，并非刑事处罚，不构成犯罪，因此不会形成犯罪记录，也就不会留下案底。但需要注意的是，被行政拘留的记录会在公安机关的治安部门留存，该记录属于违法记录，而非犯罪记录。
虽然行政拘留不会留案底，但留存的违法记录可能会对个人产生一定影响，比如在报考公务员、特殊部门雇员的政审环节，或者办理移民、出国手续时，相关部门可能会查询该记录，并对结果产生一定的不利影响，受过行政拘留处罚的人无法开具无违法犯罪记录证明。
行政拘留对子女的直接法律影响较小，但在特定情况下可能存在间接影响，这种影响主要体现在需要进行政治审查的环节，具体影响程度取决于政审的严格标准。
从法律层面来看，我国并未明确规定父母的行政拘留记录会直接剥夺子女的合法权益，子女的受教育权、继承权等基本权利不会因此被限制，只有在涉及政审的特殊情形下，才可能产生间接影响。
《征兵政治审查工作规定》第八条规定，具有以下情形之一的公民，不得征集服现役，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的。虽然行政拘留不属于刑事处罚，但在征兵政审等严格审查环节，可能会被视为家庭有不良情况，影响子女的政审结果。
除征兵外，子女报考军校、警校等特殊院校，或者报考公务员、特殊事业单位的重要岗位时，父母的行政拘留记录可能会被纳入政审考察范围，部分单位可能因此对子女的录用资格进行审慎评估，甚至不予录用。此外，子女申请某些国家的签证或移民时，部分国家在审查家庭成员背景时，也可能将父母的行政拘留记录作为参考因素。
综上，行政拘留常规期限为一日至十五日，合并执行最长不超过二十日。它不会留下案底但会留存违法记录，对子女无直接法律影响，但可能影响政审等环节。大家应遵守法律法规，避免违法违规行为，维护自身和家庭的良好记录。