家暴冷静期内可以申请保护，家暴相关的保护措施不受冷静期限制，法律明确规定，遭受家暴或面临家暴现实危险的，无论是否处于冷静期，都有权向相关部门申请保护，以此保障自身人身安全。
此处的家暴冷静期，既包括离婚冷静期内发生的家暴，也包括公安机关处理家暴案件时设定的调解冷静期，无论哪种情形，受害者都可依法申请保护。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二十三条规定，当事人因遭受家庭暴力或者面临家庭暴力的现实危险，向人民法院申请人身安全保护令的，人民法院应当受理。
该法条明确，申请人身安全保护令无需以提起离婚诉讼为前提，只要存在家暴或家暴危险，即可单独申请。如果在离婚冷静期内，一方遭受另一方家暴，或有充分证据证明面临家暴现实危险，可直接向人民法院申请人身安全保护令，人民法院会依法审查并作出裁定。
除了人身安全保护令，受害者还可向公安机关报案，公安机关接到家暴报案后，会及时出警制止家暴，按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情，同时可以对实施家暴的一方给予批评教育或治安管理处罚。
相关部门在处理家暴冷静期内的保护申请时，会优先保障受害者的人身安全，不会因处于冷静期而拒绝受理，冷静期的设立是为了妥善处理纠纷，而非限制受害者维护自身合法权益，遭受家暴时，及时申请保护是合法且必要的做法。
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。
离婚冷静期30天届满后，一方不去婚姻登记机关办理离婚证，需根据双方离婚意愿、未到场原因按流程处理，法律有明确规定，具体流程顺序如下：
1.明确未到场一方意愿
如果冷静期届满后，一方明确表示不愿意离婚，故意不去办理离婚证，说明双方已无协议离婚的意愿，此时无法继续办理协议离婚手续，进入下一步维权流程。
2.区分未到场的具体原因
如果一方并非不愿意离婚，而是因突发疾病、紧急工作任务等特殊情况临时无法到场，双方可协商沟通，在冷静期届满后的三十日内，另行约定时间共同到场办理;如果协商不成，未到场一方无正当理由拖延，导致超过三十日未申请发给离婚证，将视为双方撤回离婚登记申请，协议离婚失败。
3.协议离婚失败后的维权方式
无论上述哪种情形导致协议离婚无法继续，想要离婚的一方，均可向人民法院提起离婚诉讼，提交双方感情确已破裂的证据，由人民法院依法判决。诉讼离婚无需双方共同到场，只要法院认定双方感情确已破裂，即可判决离婚，不受冷静期届满后一方未到场的影响。
冷静期内同房是否违法，核心取决于双方是否自愿，只要双方是自愿发生性行为，就不违法;如果一方违背另一方意愿，强迫发生性行为，无论是否处于冷静期，都属于违法行为，严重时还可能构成犯罪。
离婚冷静期的设立，只是为了给双方一个冷静思考、妥善处理婚姻纠纷的期限，在此期间，双方的婚姻关系并未解除，依然是合法夫妻。根据《中华人民共和国民法典》规定，夫妻之间有相互忠实的义务，也有合理的性生活权利，双方自愿发生的同房行为，符合法律规定和夫妻权利义务，不构成违法。
如果在冷静期内，一方明确表示不愿意与另一方同房，另一方却无视其意愿，采取暴力、胁迫、恐吓等手段，强迫对方发生性行为，违背了另一方的意志，侵犯了其人身权利，属于违法行为。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定，此类行为可处以拘留、罚款等处罚。如果强迫同房的行为情节恶劣，如多次强迫、使用暴力手段造成受害人身体伤害等，还可能构成强奸罪，根据《中华人民共和国刑法》相关规定，将依法追究刑事责任，判处有期徒刑等刑罚。
需要明确的是，冷静期内双方虽未解除婚姻关系，但任何一方都不能以夫妻身份为由，强迫另一方发生性行为，夫妻之间的权利义务以自愿为前提，违背自愿原则的行为，都会受到法律的约束和制裁。
综上所述，家暴冷静期内受害一方可依法申请人身安全保护，保障自身安全。离婚冷静期30天后一方不去，想要离婚的一方可通过诉讼离婚继续维权。冷静期同房需以双方自愿为前提，强迫同房属于违法行为，需承担相应法律责任。