被继承人死亡时未立遗嘱，其遗产按照法定继承处理。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，无遗嘱即启动法定继承程序。
法定继承的第一顺序继承人为配偶、子女、父母。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条明确，遗产由第一顺序继承人继承;没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条规定，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
代位继承适用于子女先于被继承人死亡的情形。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。此规定旨在鼓励家庭成员间的互助赡养，体现权利义务对等原则。
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前以书面形式作出表示。没有表示的，视为接受继承。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定;协商不成的，可向人民法院提起诉讼。
失智老人如经法定程序认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其财产处置权由监护人依法行使。《中华人民共和国民法典》第二十一条规定，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。
申请认定公民无民事行为能力或限制民事行为能力，须由利害关系人或有关组织向人民法院提出。《中华人民共和国民法典》第二十四条规定，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、依法设立的老年人组织等可作为申请人。
人民法院受理申请后，将委托专业机构进行司法鉴定，并根据鉴定意见作出判决。一旦宣告，该老人实施的民事法律行为无效或效力待定，必须由监护人代理或同意。
监护人履行职责应遵循最有利于被监护人的原则。《中华人民共和国民法典》第三十五条规定，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
监护人处分失智老人重大财产(如房产、大额存款)时，须证明该行为确系为老人利益所需，如支付医疗费、护理费等。否则，其他近亲属或有关组织可向法院申请撤销其监护资格。
监护人严重侵害被监护人权益的，人民法院可根据申请撤销其监护人资格，并指定新的监护人。民政部门或依法设立的老年人组织在必要时可担任监护人，确保老人财产权益不受侵害。
孤寡老人指无配偶、无子女、无父母，且无其他法定继承人的老年人。此类老人死亡后，如无遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产归属依法律规定处理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业;死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。此为遗产最终归属的兜底规则。
判断是否“无人继承”，需严格审查法定继承人范围。不仅包括第一、第二顺序继承人，还需核查是否存在代位继承人、尽主要赡养义务的丧偶儿媳或女婿等特殊情形。只有在彻底排除所有可能继承人后，方可认定为无人继承。
在遗产处理前，如有债权人主张债权，仍可从遗产中清偿债务。《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条规定，分割遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。国家或集体取得遗产后，亦须先行清偿合法债务。
民政部门作为社会救助主管机关，在孤寡老人去世后负有遗产管理职责。《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条规定，没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
遗产管理人负责清理遗产、处理债权债务、移交剩余财产等事务。其行为受法院监督，确保程序公开透明，防止资产流失。