子女对亲生父母的遗产享有继承权，这是基于血缘关系产生的法定权利，不会因为父母的婚姻状况发生改变。无论父亲是初婚、再婚还是离婚，你作为他的亲生子女，始终是他的第一顺序法定继承人。这个身份和权利是法定的，任何人都无法剥夺。
父亲娶了后妈，只是他建立了新的婚姻关系，这并不影响你和父亲之间的父子或父女关系。法律上，亲生子女的继承权是稳固的。在后妈进门后，你依然有权在父亲去世后，和其他第一顺序继承人一起继承他的遗产。
继承权的存在，不取决于你是否和后妈共同生活，也不取决于父亲和后妈的感情好坏。只要法律上的父子或父女关系存在，你的继承权就存在。这是一种身份权，与财产无关，是法律对血缘亲情的保护。
当然，继承权也可能因为某些极端行为而丧失。比如，如果子女对父亲有故意杀害、严重虐待或遗弃等行为，法律会剥夺其继承权。但这是针对具体违法行为的惩罚，和父亲再婚这件事本身没有关系。
根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，半路夫妻各有子女时的继承法律规则如下：
1. 遗嘱继承优先
被继承人立有合法有效的遗嘱，遗产按照遗嘱内容分配。遗嘱可指定由特定继承人(包括配偶、子女或其他人)继承全部或部分遗产，此时法定继承规则不适用。
2. 法定继承规则
被继承人未立遗嘱或遗嘱无效，按法定继承处理。
确定遗产范围：先对夫妻共同财产进行分割，一半归生存配偶所有，另一半作为被继承人的遗产。
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
半路夫妻的亲生子女对亲生父母的遗产享有法定继承权。
继子女与继父母形成扶养关系的，对继父母的遗产也有继承权;未形成扶养关系的，一般无继承权。
继承份额：同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等，但存在以下特殊情况。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
半路夫妻一方过世，财产分配的第一步是区分哪些是遗产。首先要将夫妻共同财产进行分割，分出一半归在世的配偶所有，这部分财产不属于遗产。剩下的一半，加上过世一方的婚前个人财产，才构成需要被继承的遗产总额。
在确定了遗产范围后，要看是否存在合法有效的遗嘱。遗嘱继承的效力高于法定继承。如果过世一方生前立有遗嘱，明确指定了财产由谁继承，那么就必须优先按照遗嘱的内容来分配遗产，遗嘱可以指定给配偶、子女中的任何一人或多人。
在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承来处理。此时，在世的配偶、过世一方的亲生子女、有扶养关系的继子女以及过世一方的父母，作为第一顺序继承人，共同继承遗产。原则上，同一顺序的继承人分得的份额是均等的。
遗产的分配份额并非绝对平均。法律也规定了灵活调整的空间。比如，对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当给予照顾，可以多分。对于尽了主要扶养义务的继承人，也可以多分。相反，有能力却不尽扶养义务的，应当少分或不分。