如果通过民政部门依法办理了收养登记，那么养父母与养子女之间的权利义务关系，在法律上就完全等同于亲生父母子女关系。这意味着，养父母对非亲生的养子女负有法定的、强制性的抚养责任，必须承担孩子至成年或具备独立生活能力前的生活费、教育费和医疗费等。
如果是继父母与继子女的关系，承担抚养责任的前提是“形成了抚养教育关系”。如果继子女未成年，且继父母在物质上、生活上对其进行了长期、稳定的照顾(比如共同生活、支付抚养费等)，法律就会认定双方形成了抚养教育关系。在这种情况下，继父母对继子女同样负有法定的抚养义务。
对于非婚生子女(即婚外生育的子女)，其生父和生母无论是否结婚、是否共同生活，都对孩子负有绝对的法定抚养义务。不直接抚养孩子的一方，必须依法负担未成年子女的抚养费。这种义务是基于血缘和亲子关系产生的，不能因为父母感情破裂或没有婚姻关系而免除。
如果仅仅是出于亲情或道义，暂时帮助亲戚朋友照看孩子，既没有办理收养手续，也没有形成继父母子女关系，那么这种临时的帮忙并不产生法律上的强制抚养责任。除非当事人自愿签署抚养协议并愿意承担相关费用，否则法律不会强制要求非亲属关系的代养人承担抚养义务。
引用法条：
《民法典》第一千一百一十一条：自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
在法律层面，非亲生子女的抚养义务主要产生于“法律拟制血亲关系”。一旦收养关系依法确立，养父母就必须履行抚养义务。即使未来养父母离婚，不直接抚养养子女的一方，依然需要像对待亲生子女一样支付抚养费，直至孩子成年。
继父母对继子女的抚养义务，核心在于是否尽到了实际的抚养教育责任。如果继父母长期履行了抚养义务，与继子女形成了稳定的情感联结和生活依赖，那么这种义务就是法定的。继父母不能以“没有血缘关系”为借口，在孩子未成年需要照顾时拒绝承担抚养责任。
对于非婚生子女，法律明确规定其享有与婚生子女同等的权利。因此，孩子的亲生父母(即使不是婚姻关系中的夫妻)对孩子有不可推卸的抚养义务。如果一方拒绝履行，直接抚养孩子的一方可以代表孩子向法院起诉，要求其支付抚养费。
如果是受欺骗而抚养了非亲生子女(例如在婚姻中不知孩子非亲生而抚养多年)，在发现真相后，受欺骗方可以通过法律途径主张返还已经支付的抚养费，并要求赔偿精神损失。在这种情况下，受欺骗方无需继续承担对该非亲生子女的抚养义务。
引用法条：
《民法典》第一千零七十二条：继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
判断是否需要抚养非亲生的孩子，关键看是否存在法定的抚养关系或事实上的抚养行为。如果已经形成了合法的收养关系，或者继父母与继子女之间已经形成了抚养教育关系，那么抚养就是必须履行的法定义务，不能随意终止。
对于非婚生子女，生父母必须抚养。即使父母双方曾经私下签订协议，约定由一方独自抚养、另一方不出钱，这种协议也不能对抗孩子基本的生活保障权。如果直接抚养方出现经济困难，无法保障孩子生活，另一方依然需要承担抚养责任。
如果双方没有法定关系，但一方自愿承担了抚养责任，这种自愿行为同样受法律保护。在抚养过程中，如果产生了较大的经济支出，抚养人有权要求孩子的生父母支付相应的抚养费，以保障孩子的健康成长和受教育权。
总之，抚养责任的核心在于保障未成年人的合法权益。无论是基于血缘、合法的收养手续，还是长期共同生活形成的抚养事实，只要法律认定了这种抚养关系，抚养人就必须依法履行责任，为孩子提供必要的生活和教育条件。
引用法条：
《民法典》第一千零七十一条：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。