连续偷外卖行为在法律上通常被认定为多次盗窃。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
此处的“多次盗窃”是指二年内盗窃三次以上，不要求每次金额达到立案标准。
因此，即使每次所盗外卖价值不高，只要在两年内累计三次或以上，即可能构成盗窃罪，需承担刑事责任。
公安机关接到此类报警后，将依法开展调查取证工作，包括调取监控录像、询问证人、核实被盗物品价值及次数等。
如果查证属实且符合多次盗窃的构成要件，案件将移送检察机关审查起诉。
对于尚未达到刑事立案标准的情形，则可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
单次盗窃20元外卖的行为，从金额上看未达到“数额较大”的刑事立案标准。
根据最高人民法院、最高人民检察院《关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，才属于“数额较大”。
因此，仅一次盗窃20元外卖通常不构成刑事犯罪。
但该行为仍属于违反治安管理的行为，公安机关可依法予以行政处罚。
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
是否处罚及处罚轻重，取决于行为人的主观恶性、是否初犯、是否主动退赔、是否取得受害人谅解等因素。
如行为人系初犯且态度良好，公安机关也可能对其批评教育后不予处罚。
对于未成年人实施盗窃行为，法律设有专门的责任认定与处理机制。
根据《中华人民共和国刑法》第十七条：已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。盗窃罪不在十四至十六周岁应负刑责的八类犯罪之列，故十四周岁以下儿童实施盗窃行为，一律不负刑事责任。
对于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人盗窃外卖，因其不符合刑法规定的应负刑责范围，亦不承担刑事责任。
但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条：已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚;不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。
不满十四周岁的儿童偷外卖，公安机关不予治安处罚，但会通知其监护人加强教育。已满十四周岁者，则可能被给予从轻或减轻的治安处罚。
公安机关在处理未成年人盗窃案件时，还会结合《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的相关规定，注重教育与挽救相结合。
《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》第四十四条：公安机关、人民检察院、人民法院办理未成年人违法犯罪案件，应当保障未成年人的合法权益，根据未成年人的生理、心理特点和犯罪情况，有针对性地进行法治教育。