1.上户的法律依据
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，户口登记可随父或随母，不受父母婚姻状况影响，任何组织和个人不得拒绝或歧视。这是私生小孩随父上户的核心法律保障，明确了其户口权利与婚生子女无差别，不因非婚生身份受到限制。
2.上户的核心前提
私生小孩随父上户的关键是确认亲子关系，需提供官方认可的亲子关系证明。可通过两种合法方式证明，一是司法备案机构出具的亲子鉴定报告，二是记载父母双方完整信息的出生医学证明，缺少亲子证明无法办理随父上户手续。
3.所需法定材料
除亲子关系证明外，还需准备父亲的户口本、身份证，小孩的出生医学证明，以及必要的情况说明或承诺书，如实说明未办理结婚登记的情况即可，无需额外盖章。所有材料需真实有效、信息完整，避免因材料缺失或虚假导致审核驳回。
4.办理基本流程
向父亲户口所在地的户籍登记机关提出上户申请，提交全部法定材料，登记机关会审核材料的真实性和完整性。审核通过后，将依法为小孩办理户口登记，无合法理由不得拒绝;审核不通过会明确告知需补充的材料，补充后可重新申请。
私生小孩可以继承遗产。法律明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的继承权，任何组织或者个人不得加以危害和歧视，其继承权受法律严格保护，不受父母婚姻状况的影响，与婚生子女享有完全平等的法律地位。
私生小孩的继承范围与婚生子女一致，可继承生父或生母的个人合法遗产，包括动产、不动产、存款、有价证券等各类合法财产。继承时仅能继承生父或生母一方的遗产，无权继承生父或生母配偶的财产，需区分夫妻共同财产与个人财产。
继承开始后，私生小孩作为第一顺序继承人，与配偶、婚生子女、父母共同继承遗产，继承份额一般应当均等。如果私生小孩生活有特殊困难又缺乏劳动能力，分配遗产时应当予以照顾，体现儿童利益最大化的法律原则。
如果生父或生母留有合法有效的遗嘱，继承将按照遗嘱执行，但遗嘱必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的私生小孩保留必要的遗产份额，否则该部分遗嘱内容无效。无法证明亲子关系的，需先通过法定程序确认亲子关系，再依法行使继承权。
私生小孩行使继承权时，需提供亲子关系证明，如亲子鉴定报告、出生医学证明等。如果继承权被非法剥夺，可由法定监护人代为向人民法院提起诉讼，维护自身合法的继承权益，法院会依法支持其合理诉求。