监外执行期间，罪犯并非完全禁止外出，但需满足法定条件并履行审批程序。能否去外地打工，需从以下角度分析：
1. 外出打工的合法性基础。监外执行的本质是刑罚执行场所的调整，罪犯仍需接受社区矫正机构监管。根据法律规定，罪犯因就医、就业等正当理由需离开居住地的，可申请外出，打工属于就业范畴，因此具备合法性前提。但外出打工必须以不逃避监管、不危害社会为前提。
2. 外出审批的严格程序。罪犯需提前向社区矫正机构提交书面申请，说明外出理由、时间、地点及联系方式，并附相关证明材料。社区矫正机构会综合评估罪犯的犯罪性质、社会危险性、外出必要性等因素，在三日内作出决定。未经批准擅自外出，可能被警告、治安管理处罚，甚至收监执行。
3. 外出期间的监管要求。经批准外出打工的罪犯，需定期向社区矫正机构报告活动情况，保持通讯畅通，接受随机抽查。外出时间一般不超过一个月，因特殊情况需延长的，需重新申请审批。社区矫正机构可能通过定位设备、定期联络等方式，确保罪犯不脱离监管。
4. 禁止外出的特殊情形。若罪犯曾因违反监管规定被警告，或存在未履行赔偿义务、未缴纳罚金等情形，社区矫正机构可能限制其外出。此外，涉及危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪的罪犯，外出审批会更严格，甚至被禁止外出。
5. 外出打工与回归社会的关系。法律允许监外执行者外出打工，既是保障其基本生存权的体现，也是促进其通过劳动改造、融入社会的途径。但罪犯需珍惜机会，严格遵守监管规定，避免因违规行为导致收监，中断改造进程。
监外执行作为刑罚执行方式，必然留下刑事案底，但案底的具体性质与影响需结合执行结果分析。案底指犯罪人员犯罪记录制度中的刑事犯罪记录，包括犯罪事实、刑罚种类及执行情况等信息。监外执行是刑罚执行的一种形式，罪犯已被法院判处刑罚，因此必然产生案底，无论最终是否收监执行。
案底与刑罚执行的关系。监外执行不改变原判刑罚性质，执行期满后，若未违反监管规定，原判刑罚视为执行完毕，但案底仍会保留。案底记录的是犯罪行为本身，而非执行方式，因此监外执行与监狱执行在案底留存上无本质区别。
案底封存与消除的例外。根据《刑事诉讼法》规定，犯罪时不满十八周岁、被判处五年以下有期徒刑的，犯罪记录可封存，非司法机关不得查询。但监外执行者若不符合该条件，或成年后犯罪，则无法享受封存待遇。案底一旦产生，无法通过任何方式消除，仅能通过时间淡化影响。
法律依据
监外执行期间外出打工需严格履行审批程序，这是法律对监管与权利的平衡;监外执行必然留下案底，这是犯罪行为必须承担的后果。理解这两点，既能帮助监外执行者明确行为边界，也能提醒公众尊重法律权威。遵守监管规定、积极改造，是减少案底负面影响的关键。