1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4、有其他正当理由需要变更的;
根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。
抚养权变更公证怎么做?
根据有关法律，夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
所以，根据上面所列的条件，案例中的离婚夫妻如果双方都同意变更小轩的抚养权，且变更后有利于小轩的生活，是可以通过办理变更抚养权协议公证来变更孩子的抚养权的，只是最后还是需要经过法院裁定予以确认才行，否则在法律上不发生效力，后果自负。
(1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议;
(3)草拟好的变更抚养权协议书。
抚养权变更的法律规定是怎样的?
最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》对子女抚养权变更作出了以下明确规定：
1、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
2、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
3、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。