第一、提请交警队进行调解.当然，交警队可以“对方拒绝调解”等正当理由结束调解.
第二、到法院起诉.
当然，如果，你只是垫了医药费和修车费的话，可能要想一想.因为，在法律上，对方还可以向你追偿：误工费，交通费，陪护费，精神损失费等费用，可能你还要承担诉讼的费用.
第三、和对方和解，好好商量让对方给你提供正规的医药费和修车费等等相关费用的发票(保险可以理赔的部分)，当然也可以把对方要求的二万元含在里面，通过保险来赔付。
交通事故结案的流程是怎样的?
1、在交警部门主持下，调解成功后，制作《调解书》，并分别送交当事人。双方到交警部门办理结案手续。
2、双方自行达成赔偿协议，双方到交警部门办理结案手续。
3、调解未成功的，应当填写《调解终结书》，送交当事人，并告知当事人可在法定时效内向人民法院提起民事诉讼。这时候一般就走民事诉讼的程序了。
交通事故结案的时间规定是怎样的?
交通部门出具事故责任认定书的时候一般就结案了。
公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。
法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法实施条例(2017)》 第九十三条
公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。